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:la división simple, la
división cierta y la división perfecta.
continuación
-¿Traéis quizá algo de comer? Me estoy muriendo de hambre…-Me quedan tres
panes –respondí.-Yo llevo cinco, dijo a mi lado el Hombre que
Calculaba.
-Pues bien, sugirió el jeque, yo os ruego que juntemos esos panes y
hagamos un reparto equitativo. Cuando llegue a Bagdad prometo
pagar con ocho monedas de oro el pan que comáis lo cual hicimos.
Al día siguiente, al caer la tarde, entramos en la célebre ciudad de
Bagdad, perla de Oriente. Al atravesar la vistosa plaza
tropezamos con un aparatoso cortejo a cuyo frente iba, en brioso
alazán, el poderoso brahim Maluf, uno de los visires.
El visir, al ver al jeque Salem Nassair en nuestra compañía le llamó,
haciendo detener a su brillante comitiva y le preguntó:-¿Qué te
pasó, amigo mío? ¿Cómo es que llegas a Bagdad con las ropas
destrozadas y en compañía de estos dos desconocidos?
El desventurado jeque relató minuciosamente al poderoso ministro todo lo
que le había ocurrido en le camino, haciendo los mayores elogios
de nosotros.
-Paga inmediatamente a estos dos forasteros, le ordenó el gran visir.Y
sacando de su bolsa 8 monedas de oro se las dio a Salem Nassair,
diciendo:Te llevaré ahora mismo al palacio, pues el Defensor de
los Creyentes deseará sin duda ser informado de la nueva afrenta
que los bandidos y beduinos le han infligido al atacar a
nuestros amigos y saquear una de nuestras caravanas en
territorio del Califa.
El rico Salem Nassair nos dijo entonces: Os dejo, amigos míos. Quiero,
sin embargo, repetiros mi agradecimiento por el gran auxilio que
me habéis prestado. Y para cumplir la palabra dada, os pagaré lo
que tan generosamente disteis. Y dirigiéndose al Hombre que
Calculaba le dijo: -Recibirás cinco monedas por los cinco panes.
Y volviéndose a mí, añadió: Y tú, ¡Oh, bagdalí!, recibirás tres
monedas por los tres panes. Mas con gran sorpresa mía, el
calculador objetó respetuoso: -¡Perdón, oh, jeque! La división,
hecha de ese modo, puede ser muy sencilla, pero no es
matemáticamente cierta. Si yo entregué 5 panes he de recibir 7
monedas, mi compañero bagdalí, que dio 3 panes, debe recibir una
sola moneda.¡Por el nombre de Mahoma!, intervino el visir
Ibrahim, interesado vivamente por el caso. ¿Cómo va a justificar
este extranjero tan disparatado reparto? Si contribuiste con 5
panes ¿por qué exiges 7 monedas?, y si tu amigo contribuyó con 3
panes ¿por qué afirmas que él debe recibir solo una moneda? El
Hombre que Calculaba se acercó al prestigioso ministro y habló
así:Voy a demostraros. ¡Oh, visir!, que la división de las 8
monedas por mí propuesta es matemáticamente cierta. Cuando
durante el viaje, teníamos hambre, yo sacaba un pan de la caja
en que estaban guardados, lo dividía en tres pedazos, y cada uno
de nosotros comía uno. Si yo aporté 5 panes, aporté, por
consiguiente, 15 pedazos ¿no es verdad? Si mi compañero aportó 3
panes, contribuyó con 9 pedazos. Hubo así un total de 24
pedazos, correspondiendo por tanto 8 pedazos a cada uno. De los
15 pedazos que aporté, comí 8; luego di en realidad 7. Mi
compañero aportó, como dijo, 9 pedazos, y comió también 8; luego
solo dio 1. Los 7 que yo di y el restante con que contribuyó al
bagdalí formaron los 8 que corresponden al jeque Salem Nassair.
Luego, es justo que yo reciba siete monedas y mi compañero solo
una.
El gran visir, después de hacer los mayores elogios del Hombre
que Calculaba, ordenó que le fueran entregadas las siete
monedas, pues a mí, por derecho, solo me correspondía una. La
demostración presentada por el matemático era lógica, perfecta e
incontestable.
Sin embargo, si bien el reparto resultó equitativo, no debió satisfacer
plenamente a Beremiz, pues éste dirigiéndose nuevamente al
sorprendido ministro, añadió: Esta división, que yo he
propuesto, de siete monedas para mí y una para mi amigo es, como
demostré ya, matemáticamente cierta, pero no perfecta a los ojos
de Dios.Y juntando las monedas nuevamente las dividió en dos
partes iguales. Una me la dio a mí –cuatro monedas- y se quedó
la otra. Este hombre es extraordinario, declaró el visir. No
aceptó la división propuesta de ocho dinares en dos partes de
cinco y tres respectivamente, y demostró que tenía derecho a
percibir siete y que su compañero tenía que recibir sólo un
dinar. Pero luego divide las ocho monedas en dos partes iguales
y le da una de ellas a su amigo. Y añadió con entusiasmo: ¡Mac
Allah! Este joven, aparte de parecerme un sabio y habilísimo en
los cálculos de Aritmética, es bueno para el amigo y generoso
para el compañero. Hoy mismo será mi secretario.
Tomado del libro “El hombre que calculaba” de Malba Tahan
Dedicado a mi primer profesor de Matemáticas FILADELFO
CASTILLA (SEMINARIO SAN PEDRO CLAVER /1982) Quien me enseño que
la vida son cifras que debemos aprender a manejar
saludos profe |
